Lớp 10Toán

Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng delta – Toán lớp 10

Viết phương trình đường trò tâm I và tiếp xúc với đường thẳng delta cũng là một trong những dạng toán gây khó khăn cho nhiều em, vì vậy đây chính là bài viết mà các em cần tham khảo.

Nội dung bài viết này sẽ giúp các em biết các bước cơ bản để viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng delta.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng delta – Toán lớp 10

I. Cách viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng delta

Để viết phương trình đường tròn tâm I nằm trên đường thẳng delta ta cần nhớ kiến thức sau:

+ Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R và đường thẳng delta (Δ).

Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi : d(I, Δ) = R

+ Trục tung Oy có phương trình x = 0 nên để đường tròn tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi:

 

+ Trục hoành Ox có phương trình y = 0 để đường tròn tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi:

 

+ Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ khi và chỉ khi: R = |a| = |b|.

> Chú ý: Cho đường thẳng Δ: ax + by + c= 0 và điểm M(x0; y0). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là: 

II. Ví dụ viết phương trình đường tròn I tiếp xúc với đường thẳng delta

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(-2; 3) và tiếp xúc với trục tung Oy.

* Lời giải:

Vì đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung Oy (x = 0) và có tâm I(-4; 3) nên:

a = -2; b = 3 và R = |a| = 2.

Do đó, đường tròn (C) có phương trình:

(x + 2)2 + (y – 3)2 = 4.

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn tâm O(4; 3) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0

* Lời giải:

Vì đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng ∆ bằng bán kính đường tròn, tức là:

 

Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng:

 (x – 4)2 + (y – 3)2 = 1.

Trên đây Sài Gòn Tiếp Thị đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng delta. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, Sài Gòn Tiếp Thị chúc các em thành công.

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button