Lớp 10Toán

Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng delta – Toán lớp 10

Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng delta cũng là một trong những dạng toán gây khó khăn cho không ít các em, vì vậy đây chính là bài viết mà các em cần tham khảo.

Nội dung bài viết này sẽ giúp các em biết các bước cơ bản để viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng delta.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng delta – Toán lớp 10

I. Cách viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm có tâm I nằm trên đường thẳng delta

Để viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm và có tâm I nằm trên đường thẳng delta ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giải sử I(xi; yi) ∈ (Δ) thì I thỏa pt đường thẳng Δ và IA = IB.

Bước 2: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I bán kinh R = IA = IB

II. Ví dụ viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm có tâm I nằm trên đường thẳng delta

Để viết phương trình đường tròn đi qua 2 đi

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng delta (Δ): 2x –y + 7= 0.

* Lời giải:

Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn (C), khi đó ta có:  IA2 = IB2

⇔ (a – 1)2+ (b – 3)2 = (a – 3)2+ (b – 1)2

⇒ a = b  (1)

Mà  I( a; b) thuộc (Δ): 2x- y + 7= 0 nên có

 2a – b+ 7= 0  (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

 a = -7 ⇒ b = -7

Khi đó: R2= IA2= 164 .

Vậy phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng delta có pt:

(x + 7)2+ (y + 7)= 164

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A(0; 1), B(1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng delta (Δ): x + y + 2 = 0.

* Lời giải:

– Giả sử điểm I(a; b) là tâm đường tròn (C)

Vì I nằm trên đường thẳng (Δ) nên ta có: a + b + 2 = 0  (1)

Vì đường tròn (C) đi qua A(0; 1), B(1; 0) nên ta có:

 IA = IB ⇔ IA2 = IB2

⇔ a2 + (1 – b)2 = (1 – a)2 + b2

⇔ a2 + 1 – 2b + b2 = 1 – 2a + a2 + b2

⇔ a = b  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a = b = -1 ⇒ I(-1; -1)

Mặt khác, lại có:

Vậy phương trình dường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng delta có pt:

 (x + 1)2 + (y + 1)2 = 5

Trên đây Sài Gòn Tiếp Thị đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng delta. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, Sài Gòn Tiếp Thị chúc các em thành công.

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button