Lớp 9

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B – Toán lớp 9

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước có nhiều loại và đây luôn là một trong những dạng toán rất thường gặp trong chương trình lớp 9.

Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B – Toán lớp 9

I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

* Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y = ax + b.

↵ Với từng điểm cho trước, thay trực tiếp vào phương trình đường thẳng. Ta được 2 phương trình bậc nhất (2 ẩn là a và b)

↵ Giải hệ phương trình tìm được a và b

↵ Viết phương trình đường thẳng cần tìm

II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2).

> Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

– Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1)

⇒ khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình:

 a + b = 1   (1)

– Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2)

⇒ khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình:

 3a + b = -2  (2)

Giải hệ từ (1) và (2) ta được: 

– Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (-3; 0) và B (0; 2).

* Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

– Vì A(-3;0) ∈ (d) ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a  (*)

– Vì B(0;2) ∈ (d) ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2

Thay vào pt (*) ta được: a = 2/3

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: 

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M (-2; 3), N (1; -3).

> Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

– Vì M(-2; 3) ∈ (d) ⇒ 3 = -2a + b ⇒ b = 2a + 3   (1)

– Vì N(1; -3) ∈ (d) ⇒ -3 = a + b   (2)

Giải hệ từ (1) và (2) như sau:

Thế (1) vào (2) ta được:

 -3 = a + 2a + 3

⇔ 3a = -6 ⇔ a = -2.

⇒ b = 2a + 3 = 2.(-2) + 3 = -1.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x – 1.

Trên đây Sài Gòn Tiếp Thị đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, Sài Gòn Tiếp Thị chúc các em thành công.

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button