Lớp 9

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng – Toán lớp 9

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước có nhiều loại và đây luôn là một trong những dạng toán rất thường gặp trong chương trình lớp 9.

Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là, cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng – Toán lớp 9

I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng

* Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

↵ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau để xác định hệ số a.

(Đồ thị hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ nên a.a’ = -1).

↵ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.

II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm vuông góc với đường thẳng

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết (d)  đi qua điểm A(-1; -1) và vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2.

> Lời giải:

– Vì đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2

 ⇒ phương trình của đường thẳng (d) có dạng 

– Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; -1)

⇒ khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được: 

 

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2; 3) và vuông góc với (Δ):y = -2x + 5

* Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

– Vì (d) ⊥ (Δ) ⇔ a.a’ = -1 ⇔ a.(-2) = -1 ⇔ a = 1/2

Khi đó, phương trình đường thẳng (d) có dạng:

 

– Vì (d) đi qua điểm A(-2;3) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d), tao có:

 3 = (1/2).(-2) + b ⇔ b = 4

Vậy phương trình đường thẳng (d) là:

 

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2; 1) vuông góc với đường thẳng (Δ): y = -x/5

* Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d) có dạng: y = ax + b.

– Vì (d) ⊥ (Δ) ⇔ a.a’ = -1 ⇔ a.(-1/5) = -1 ⇔ a = 5

– Khi đó, phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = 5x + b

– Vì (d) đi qua điểm M(-2; 1) nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình (d), ta có:

1 = 5.(-2) + b ⇔ b = 11.

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 5x + 11.

Trên đây Sài Gòn Tiếp Thị đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, Sài Gòn Tiếp Thị chúc các em thành công.

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button