Lớp 9Toán

Tính chất 2 dây cung song song

Câu hỏi: Tính chất 2 dây cung song song

Lời giải:

+) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Bạn đang xem: Tính chất 2 dây cung song song

Cùng Sài Gòn Tiếp Thị tìm hiểu thêm về dây căng cung nhé!

Nội dung

I. Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

1. Định lí 1

Xét trong phạm vi là một đường tròn hoặc các đường tròn có độ lớn bằng nhau, ta có những tính chất sau:

– Hai cung có độ lớn bằng nhau thì căng được hai dây cung có độ lớn cũng bằng nhau.

– Ngược lại, có nghĩa là nếu hai dây cung có độ lớn bằng nhau thì căng được hai cung có độ lớn bằng nhau.

2. Định lí 2

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

Cung tròn có độ lớn lớn hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung lớn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn.

cung MN > cung PQ=> MN > PQ

Ngược lại, nếu cung  tròn có độ lớn nhỏ hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung ngắn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn.

cung MN < cung PQ=> MN < PQ

3. Bổ sung

    + Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

    + Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.

II. Bài tập liên hệ

Bài 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) (với R > r). Điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến MI, MK với đường tròn (O;r) cắt (O;R) tại A, B và C, D. 

Chứng minh

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 2)

Lời giải

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 3)
Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 4)

Bài 2

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 5)

Gọi P, Q lần lượt là chân đường cao hạ từ O đến AB, AC. Ta sẽ chứng minh:

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 6)

Bài 3: Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh 

Cách 1:

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 7)

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 8)
Tính chất 2 dây cung song song (ảnh 9)

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 9, Toán lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button