Lớp 8Toán

Giải Bài 53 trang 97 SBT Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 3 – Hình học

Bài 53 trang 97 sbt Toán 8 tập 2 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

a. Chứng minh ΔAHB đồng dạng ΔBCD

Bạn đang xem: Giải Bài 53 trang 97 SBT Toán 8 tập 2

b. Tính độ dài đoạn thẳng AH

c. Tính diện tích tam giác AHB.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng:

– Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

– Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông. 

a. Xét ΔAHB và. ΔBCD, ta có:

∠(AHB) = ∠(BCD) =90o

AB // CD (gt)

∠(ABH) = ∠(BDC) (so le trong)

Vậy ΔAHB đồng dạng ΔBCD (g.g)

b. Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD nên:

Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 - Hình học -

Suy ra: Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 - Hình học -

c. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD,ta có:

BD2 = BC2 + CD2 = BC2 + AB2

= 122 + 92 = 225

Suy ra: BD = 15cm

Vậy AH = (12.9)/15 = 7,2 cm

 Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD với tỉ số đồng dạng: Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 - Hình học -

Ta có:  Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 - Hình học -  = k2 = (0,8)2 = 0,64 ⇒ SAHB = 0,64SBCD

SBCD = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54(cm2)

Vậy SAHB = 0,64.SBCD = 0,64.54 = 34,56 (cm2).

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 – Hình học

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button