Lớp 8Toán

Giải Bài 52 trang 97 SBT Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 3 – Hình học

Bài 52 trang 97 sbt Toán 8 tập 2 

Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠(BAO) = ∠(BDC) .Chứng minh:

a. ΔABO đồng dạng ΔDCO

Bạn đang xem: Giải Bài 52 trang 97 SBT Toán 8 tập 2

b. ΔBCO đồng dạng ΔADO

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

a. Xét ΔABO và ΔDCO,ta có:

∠(BAO) = ∠(BDC) (gt)

Hay ∠(BAO) = ∠(ODC)

∠(AOB) = ∠(DOC) (đối đỉnh)

Vậy ΔABO đồng dạng ΔDCO (g.g)

b, Vì ΔABO đồng dạng ΔDCO nên:

∠(B1 ) = ∠(C1 ) (1)

Mà ∠(C1 ) + ∠(C2 ) = ∠(BCD) = 90o (2)

Trong ΔABD, ta có: ∠A = 90o

Suy ra: ∠(B1 ) + ∠(D2 ) = 90o (3)

Từ (1), (2) và (3): Suy ra: ∠(C2 ) = ∠(D2 )

Xét ΔBCO và ΔADO, ta có:

∠(C2 ) = ∠(D2 ) (chứng minh trên)

∠(BOC) = ∠(AOD) (đối đỉnh)

Vậy ΔBOC đồng dạng ΔADO (g.g).

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 3 – Hình học

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button