Lớp 8Toán

Giải Bài 49 trang 96 SBT Toán 8 tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 49 trang 96 sbt Toán 8 tập 2 

Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm; Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giải Bài 49 trang 96 SBT Toán 8 tập 2

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng:

– Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

– Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

– Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:

∠(ADC) = ∠(BDA) = 90o

∠C = ∠(DAB) (hai góc cùng phụ ∠B )

Suy ra: ΔDAC đồng dạng ΔDBA (g.g)

Suy ra: Giải SBT Toán 8: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông -

⇒ DA2 =DB.DC

hay DA = √(DB.DC) = √(9.16) = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

AB2 = DA2 + DB2 = 92 + 122 = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:

AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm

Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button