Bài 3: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bài 3.1 trang 9 sbt Toán 8 tập 2
Cho hai phương trình:
7x/8 – 5(x – 9) = 1/6(20x + 1,5) (1)
Bạn đang xem: Giải Bài 3.1 trang 9 SBT Toán 8 tập 2
2(a – 1)x – a(x – 1) = 2a + 3 (2)
a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó
b. Giải phương trình (2) khi a = 2
c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).
Lời giải:
Hướng dẫn
Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = −b.
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng ax + b = 0.
a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:
7x/8 – 5(x – 9) = 1/6(20x + 1,5)
⇔21x − 120(x − 9) = 4(20x + 1,5)
⇔21x − 120x − 80x = 6 − 1080
⇔−179x = −1074 ⇔ x = 6
Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.
b. Ta có:
2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3
⇔(a − 2)x = a + 3 (3)
Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.
Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.
c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.
Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2
Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.
Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7
Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị
