Lớp 8Toán

Giải Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2

Bài 3: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Bài 24 trang 8 sbt Toán 8 tập 2

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:

a. A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2);      B = (x – 4)2

Bạn đang xem: Giải Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2

b. A = (x + 2)(x – 2) + 3x2;         B = (2x + 1)2+ 2x

c. A = (x – 1)(x2+ x + 1) – 2x;      B = x(x – 1)(x + 1)

d. A = (x + 1)3– (x – 2)3;         B = (3x – 1)(3x + 1)

Lời giải:

Hướng dẫn

Cho A = B rồi giải phương trình ẩn x để tìm x.

a. Ta có: A = B ⇔ (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

⇔ x2 + 4x – 3x – 12 – 6x + 4 = x2 – 8x + 16

⇔ x2 – x2 + 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 – 4

⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

Vậy với x = 8 thì A = B

b. Ta có: A = B ⇔ (x + 2)(x – 2) + 3x2= (2x + 1)2+ 2x

⇔ x2 – 4 + 3x2 = 4x2 + 4x + 1 + 2x

⇔ x2 + 3x2 – 4x2 – 4x – 2x = 1 + 4 ⇔ -6x = 5 ⇔ x = – 5/6

Vậy với x = – 5/6 thì A = B.

c. Ta có: A = B ⇔ (x – 1)(x2+ x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)

⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1) ⇔ x3 – 1 – 2x = x3 – x

⇔ x3 – x3 – 2x + x = 1 ⇔ -x = 1 ⇔ x = -1

Vậy với x = -1 thì A = B

d. Ta có: A = B ⇔ (x + 1)3– (x – 2)3= (3x – 1)(3x + 1)

⇔ x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 + 6x2 – 12x + 8 = 9x2 – 1

⇔ x3 – x3 + 3x2 + 6x2 – 9x2 + 3x – 12x = -1 – 1 – 8

⇔ -9x = -10 ⇔ x = 10/9

Vậy với x = 10/9 thì A = B.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 8, Toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button