[Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy – Tải về File Word, PDF

Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy

Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy
Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy

Download


“Bài giảng Toán tài chính – Bài 7: Thanh toán nợ trái phiếu theo chuỗi niên kim cố định” giúp người học hiểu được phương thức thanh toán nợ trái phiếu thường được dùng bởi những nhà phát hành – thanh toán theo chuỗi niên kim cố định; đánh giá được hiệu của đầu tư trái phiếu cũng như hiệu quả trong việc phát hành trái phiếu của người phát hành.

Bạn đang xem: [Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy – Tải về File Word, PDF

*Ghi chú: Có 2 link để tải biểu mẫu, Nếu Link này không download được, các bạn kéo xuống dưới cùng, dùng link 2 để tải tài liệu về máy nhé!
Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy File Word, PDF về máy

Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy

Mô tả tài liệu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy

  1. BÀI 7
    THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU THEO
    CHUỖI NIÊN KIM CỐ ĐỊNH

    ThS. Trần Phước Huy
    Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

    v1.0012110212 1

  2. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
    Phát hành trái phiếu mở rộng hoạt động kinh doanh
    Công ty Cổ phần Phúc Quang có kế hoạch mở rộng sản xuất kinh doanh thông qua
    nguồn vốn thu được từ đợt phát hành trái phiếu. Khối lượng phát hành dự kiến là 100
    triệu trái phiếu, mệnh giá trái phiếu là 10.000 đồng, tương ứng là 1.000 tỷ đồng thu về từ
    đợt phát hành. Lãi suất coupon hàng năm là 7%. Thời hạn của đợt phát hành là 5 năm.
    Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc chi trả, các trái phiếu sẽ được đa dạng hóa về kỳ đáo
    hạn từ 1 năm đến 5 năm. Đồng thời, công ty sẽ sử dụng phương thức trả theo chuỗi
    niên kim cố định để thống nhất số tiền phải trả hàng năm cho đợt phát hành này.

    1. Hãy xác định số tiền hàng năm mà Công ty chuẩn bị để trả nợ phát
    hành trái phiếu.
    2. Hãy xác định cơ cấu trái phiếu đáo hạn qua các năm phù hợp với
    yêu cầu của doanh nghiệp.
    3. Xây dựng lịch trả nợ lãi coupon hàng năm và gốc cho trái phiếu đáo
    hạn hằng năm của Công ty.

    v1.0015110212 2

  3. MỤC TIÊU
    Giúp người học hiểu được phương thức thanh toán nợ trái phiếu thường được
    dùng bởi những nhà phát hành – thanh toán theo chuỗi niên kim cố định. Bên cạnh
    đó, người học cũng đánh giá được hiệu của đầu tư trái phiếu cũng như hiệu quả
    trong việc phát hành trái phiếu của người phát hành.

    v1.0015110212 3

  4. NỘI DUNG

    Bài toán tổng quát

    Trường hợp thanh toán R cao hơn mệnh giá C

    Lãi suất đầu tư trái phiếu

    Lãi suất giá thành trái phiếu

    v1.0015110212 4

  5. 1. BÀI TOÁN TỔNG QUÁT

    1.1. Bài toán và công thức

    1.2. Lập bảng thanh toán nợ trái phiếu

    v1.0015110212 5

  6. 1.1. BÀI TOÁN VÀ CÔNG THỨC
    Doanh nghiệp có một đợt phát hành trái phiếu với các kỳ hạn khác nhau:
    • μ1 trái phiếu có kỳ hạn 1 năm.
    • μ2 trái phiếu có kỳ hạn 2 năm.
    • 
    • μn trái phiếu có kỳ hạn n năm.
    • Tổng số trái phiếu phát hành là N, mệnh giá trái phiếu là C. Lãi suất coupon là i%/năm.
    Doanh nghiệp dự định trả nợ theo niên kim cố định.
    • Vậy theo công thức ở bài 6 đã học, ta có các công thức liên quan đến trái phiếu như sau:
    N = μ1 + μ2 + … + μn
    • Số tiền thu được từ đợt phát hành: V = NC
    • Niên kim là:
    i
    a = NC
    1 – (1 + i)n

    v1.0015110212 6

  7. 1.1. BÀI TOÁN VÀ CÔNG THỨC (tiếp)

    • Số trái phiếu thanh toán lần đầu

    m1 V i i
    1 = =  =N
    C C (1 + i)n –1 (1 + i)n – 1

    • Số trái phiếu thanh toán ở niên kim k

    mk m1(1 + i)k  1
    k = = = 1(1 + i)k – 1
    C C

    v1.0015110212 7

  8. 1.1. BÀI TOÁN VÀ CÔNG THỨC (tiếp)

    • Tổng số trái phiếu thanh toán sau k niên kim

    (1 + i)k – 1 (1+i)k – 1
    rk = 1+ 2+…+k= 1 =N
    i (1+i)n – 1

    • Số dư trái phiếu còn lại sau k niên kim

    (1 + i)k – 1 (1 + i)n – (1+i)k
    dk = N – rk = N – N  =N
    (1 + i)n –1 (1+i)n – 1

    v1.0015110212 8

  9. 1.2. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU
    Bài toán: Một khoản nợ trái phiếu với số tiền V = 800.000 được chia làm 8.000 trái
    phiếu, mỗi trái phiếu có mệnh giá 100. Lãi suất i = 0,06. Tổng số nợ trái phiếu được
    thanh toán trong 4 năm theo niên kim cố định.
    Bài giải:
    Số trái phiếu thanh toán qua các năm là:
    i 0,06
    1 = N  = 8.000 = 1.829
    (1 + i) – 1
    n 1,064 –1
    2 = 1(1 + i) = 1.939
    3 = 1(1 + i)2 = 2.055
    4 = N  1  2  3 = 2.177
    Từ đó, ta tính được số dư trái phiếu đầu kỳ:
    • d0 = 8.000
    • d1 = d0  μ1 = 8.000 – 1.829 = 6.171
    • d2 = d1  μ2 = 6.171 – 1.939 = 4.232
    • d3 = d2  μ3 = 4.232 – 2.055 = 2.177

    v1.0015110212 9

  10. 1.2. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU (tiếp)

    Sau đó, ta tính lãi, gốc và niên kim thanh toán trong kỳ. Và ta có bảng thanh toán nợ trái
    phiếu sau:

    Số trái phiếu Lãi
    Số trái phiếu Gốc thanh
    Thời kỳ đầu kỳ chưa thanh Niên kim
    thanh toán toán
    đáo hạn toán
    1 8.000 48.000 1.829 182.900 230.900

    2 6.171 37.026 1.939 193.900 230.926

    3 4.232 25.392 2.055 205.500 230.892

    4 2.177 13.062 2.177 217.700 230.762

    v1.0015110212 10

  11. 2. TRƯỜNG HỢP GIÁ THANH TOÁN R CAO HƠN MỆNH GIÁ C

    2.1. Niên kim cố định theo mệnh giá

    2.2. Niên kim cố định theo giá thanh toán

    v1.0015110212 11

  12. 2.1. NIÊN KIM CỐ ĐỊNH THEO MỆNH GIÁ
    • Niên kim k được phân tích như sau:
    ak = dk  Ci + μk  C + μk(R – C)
    • Trong đó μk(R – C) được gọi là phần bù thanh toán, còn niên kim cố định vẫn là phần
    thanh toán gốc và lãi theo mệnh giá dkCi + μkC. Như vậy, định luật về thanh toán
    không hề thay đổi, số trái phiếu vẫn biến thiên với công bội 1 + i.

    v1.0015110212 12

  13. 2.1. NIÊN KIM CỐ ĐỊNH THEO MỆNH GIÁ (tiếp)
    Ta có bảng thanh toán nợ trái phiếu

    Số trái
    Số trái Lãi Gốc Phần bù
    Thời phiếu Niên kim Niên kim
    phiếu thanh thanh thanh toán
    kỳ thanh cố định thực tế
    đầu kỳ toán toán μk(R  C)
    toán

    1 8.000 48.000 1.829 182.900 230.900 36.580 267.480

    2 6.171 37.026 1.939 193.900 230.926 38.780 269.706

    3 4.232 25.392 2.055 205.500 230.892 41.100 271.992

    4 2.177 13.062 2.177 217.700 230.762 43.540 274.266

    v1.0015110212 13

  14. 2.2. NIÊN KIM CỐ ĐỊNH THEO GIÁ THANH TOÁN
    • Coi niên kim cố định là:
    ak = dk  1Ci + μkR
    • Vậy giờ ta đi tìm quy luật biến động của μk. Thật vậy, ta cho hai niên kim liên tiếp ak
    và ak+1 bằng nhau để tìm ra mối quan hệ:
    ak = dk  1Ci + μkR
    ak+1 = dkCi + μk+1R
    • Vì hai niên kim này bằng nhau nên:
    dk  1Ci + μkR = dkCi + μk+1R
    μk+1R = dk  1Ci – dkCi + μkR = (dk  1 – dk)Ci + μkR = μkCi + μkR = μk(Ci + R)
    Vậy: μk+1 = μk(1 + iC/R)
    Vậy μk biến thiên theo cấp số nhân, công bội là (1+i’) với i’ = iC/R

    v1.0015110212 14

  15. 2.2. NIÊN KIM CỐ ĐỊNH THEO GIÁ THANH TOÁN (tiếp theo)
    Bài toán:
    Lập bảng thanh toán nợ trái phiếu cho bài toán phần 2.1.
    Ta có: i’ = 1 + i  C/R = 1 + 0,06  100/120 = 0,05

    i’ 0,06
    1 = N  = 8.000 = 1.856
    (1 + i’)n –1 1,054 – 1

    2 = 1(1 + i’) = 1.949
    3 = 1(1 + i’)2 = 2.046
    4 = N  1  2  3 = 2.149

    v1.0015110212 15

  16. 2.2. NIÊN KIM CỐ ĐỊNH THEO GIÁ THANH TOÁN (tiếp theo)
    Vậy ta có bảng thanh toán nợ trái phiếu

    Số trái phiếu
    Thời Lãi thanh Số trái phiếu Gốc thanh Niên kim
    đầu kỳ chưa
    kỳ toán thanh toán toán theo R dkCi + μkR
    đáo hạn

    1 8.000 48.000 1.856 222.720 270.720

    2 6.144 36.864 1.949 233.880 270.744

    3 4.195 25.170 2.046 245.520 270.690

    4 2.149 12.894 2.149 257.880 270.774

    v1.0015110212 16

  17. 3. LÃI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU
    • Người mua trái phiếu bỏ ra số vốn E cho mỗi trái phiếu, được thanh toán lãi tính trên
    mệnh giá và được thanh toán trái phiếu theo mệnh giá C.
    • Số vốn người mua bỏ ra tại thời điểm hiện tại là NE.
    • Thu nhập của người mua là niên kim hàng năm.

    i
    a = NC
    1 – (1 + i) n

    v1.0015110212 17

  18. 3. LÃI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU (tiếp)
    • Lãi suất đầu tư trái phiếu t là mức lãi suất chiết khấu làm cân bằng dòng tiền thu
    nhập từ trái phiếu và chi phí mà người mua trái phiếu đã bỏ ra, do vậy ta có:

    1 – (1 + t)n i 1 – (1 + t)n
    NE = a = NC 
    t 1 – (1 + i)n t

    1 – (1 + t)n E 1 – (1 + i)n
    = 
    t C i

    • Để tìm được lãi suất đầu tư trái phiếu t, ta có thể dùng phương pháp nội suy hoặc
    dùng các loại máy tính Casio fx để đoán nghiệm.

    v1.0015110212 18

  19. 3. LÃI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU
    Bài toán: Một công ty phát hành trái phiếu với mệnh giá là 500, lãi suất 3% và sẽ thanh
    toán theo mệnh giá trong 50 năm. Hãy xác định lãi suất đầu tư trái phiếu t biết rằng giá
    phát hành là 350.
    Giải:

    1 – (1 + t)n E 1 – (1 + i)n 350 1 – 1,0350
    =  =  = 18, 01
    t C i 500 0,03

    Đặt
    1 – (1 + t)n
    f(t) =
    t

    v1.0015110212 19

  20. 3. LÃI SUẤT ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU (tiếp)
    • f(0,05) = 18,26
    • f(0,06) = 15,76
    • Do đó, theo phương pháp nội suy:

    f(t) – f(b) t–b
    =
    f(a) – f(b) a–b
    • Với a = 0,06, b = 0,05
    • Do vậy ta có:

    f(t) – f(b)
    t=b+ (a – b) = 5,09%
    f(a) – f(b)

    v1.0015110212 20

Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 7 – ThS. Trần Phước Huy File Word, PDF về máy