[Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy – Tải về File Word, PDF

Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy

Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy
Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy

Download


“Bài giảng Toán tài chính – Bài 6: Thanh toán nợ thông thường” cung cấp các kiến thức về thanh toán nợ thông thường theo chuỗi niên kim cố định; thanh toán nợ thông thường có mức trả gốc hàng kỳ cố định; thanh toán nợ thông thường có mức trả gốc biến động theo cấp số cộng, công sai bằng mức trả gốc kỳ đầu tiên; các phương thức thanh toán khác.

Bạn đang xem: [Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy – Tải về File Word, PDF

*Ghi chú: Có 2 link để tải biểu mẫu, Nếu Link này không download được, các bạn kéo xuống dưới cùng, dùng link 2 để tải tài liệu về máy nhé!
Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy File Word, PDF về máy

Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy

Mô tả tài liệu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy

  1. BÀI 6
    THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG

    ThS. Trần Phước Huy
    Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

    v1.0012108210

  2. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
    Ước mơ mua oto của người có thu nhập khá
    Anh Nguyễn Trần Hoàn là một nhân viên ngân hàng, mỗi tháng tiết kiệm được khoản 10
    triệu đồng. Anh mong muốn có một chiếc oto với tầm giá khoảng 500 triệu đồng để đi
    làm và phục vụ việc đi lại của gia đình. Hiện nay, anh có một khoản tiết kiệm khoản 200
    triệu đồng. Để hiện thực hóa ước mơ của mình, anh dự định vay ngân hàng phần còn
    thiếu trong khoảng 3 năm, lãi suất dự kiến của ngân hàng là 1%/tháng. Hãy xác định số
    tiền trả nợ hằng tháng phù hợp với thu nhập của anh Hoàn nếu anh chọn vay ngân hàng
    để mua oto.

    Với tình huống đặt ra, các bạn phải xác định:
    1. Số tiền trả nợ hằng tháng là bao nhiêu? Nó có phù hợp với thu nhập
    hiện tại của anh Hoàn không?
    2. Nếu số tiền trả nợ lớn hơn 10 triệu một tháng thì có cần thiết kéo dài
    thời gian trả nợ không?

    v1.0012108210

  3. MỤC TIÊU
    Bài 6 sẽ giúp người học nắm được các phương thức thanh toán một khoản nợ
    thông thường – ví dụ là nợ ngân hàng. Từ đó, người học sẽ có các kế hoạch tài
    chính phù hợp với dòng tiền trong tương lai của mình. Bên cạnh đó, người học
    còn tiếp cận một phương thức thanh toán nợ phổ biến là thanh toán nợ theo
    chuỗi niên kim cố định. Đây là phương thức phổ biến trong cho vay tiêu dùng,
    cho vay trả góp mà ở đó, định kỳ người vay sẽ trả một số tiền không đổi đến khi
    khoản vay đáo hạn.

    v1.0012108210

  4. NỘI DUNG

    Thanh toán nợ thông thường theo chuỗi niên kim cố định

    Thanh toán nợ thông thường có mức trả gốc hàng kỳ cố định

    Thanh toán nợ thông thường có mức trả gốc biến động theo cấp số cộng, công sai
    bằng mức trả gốc kỳ đầu tiên

    Các phương thức thanh toán khác

    v1.0012108210

  5. 1. THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG THEO CHUỖI NIÊN KIM CỐ ĐỊNH

    1.1. Các đại lượng trong thanh toán nợ thông thường

    1.2. Định luật thanh toán nợ gốc

    1.3. Một số công thức

    1.4. Lập bảng thanh toán nợ thông thường

    v1.0012108210

  6. 1.1. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG
    • Bài toán: Một người vay số tiền là V, lãi suất là i%/năm, thời hạn là n năm và dự định
    trả nợ bằng n niên kim a1, a2, … an. Số tiền trả nợ hàng năm ai = a. Niên kim đầu tiên
    được thực hiện ngay sau lần vay 1 năm. Vậy theo công thức niên kim cố định, ta có
    giá trị khoản vay sẽ bằng tổng giá trị hiện tại các niên kim.

    1- (1 + i)-n
    V = a
    i
    • Niên kim thanh toán hàng năm gồm cả tiền trả lãi Ik và trả gốc mk: ak = Ik + mk
    • Gọi dư nợ đầu kỳ k là Dk  1, vậy tiền lãi Ik = Dk -1.i
    • Gọi Rk là tổng nợ gốc đã thanh toán sau k niên kim.

    v1.0012108210

  7. 1.2. ĐỊNH LUẬT THANH TOÁN NỢ GỐC
    Trong thanh toán nợ thông thường theo chuỗi niên kim cố định, số tiền thanh toán nợ
    gốc mk biến thiên theo cấp số nhân, công bội là (1+i).
    Chứng minh: ak = Ik + mk = Dk  1  i + mk
    ak + 1 = Ik + 1 + mk + 1 = Dk  i + mk+1
    Mà ak = ak+1 nên Dk  i + mk+1 = Dk  1  i + mk
    Hay mk + 1 = Dk  1  i – Dk  i + mk = (Dk  1 – Dk)i + mk = mk  i + mk = mk(1 + i)
    Vậy mk + 1 = mk(1 + i) = mk  1(1 + i)2 =  = m1(1 + i)k

    v1.0012108210

  8. 1.3. MỘT SỐ CÔNG THỨC
    (1 + i)n – 1
    V = m1 + m2 + … + mn = m1
    I
    i
    m1 = V
    (1+i)n – 1
    mk = m1(1 + i)k – 1
    (1+i)k – 1
    Rk = m1 + m2 + … + mk = m1
    i
    (1 + i)k – 1
    Rk = V
    (1 + i)n – 1
    (1 + i)n – (1 + i)k
    D k = V – Rk = V
    (1 + i)n – 1

    v1.0012108210

  9. 1.4. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG

    Thời kỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi thanh toán Gốc thanh toán Niên kim
    1 V = D0 I1 = D0 × i m1 a1 = I1 + m1
    2 D1 = D0 – m1 I2 = D1 × i m2 a2 = I2 + m2
    …    
    N Dn  1 = Dn  2 – mn  1 In = Dn  1 × i mn an= In + mn

    v1.0012108210

  10. 1.4. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG (tiếp)
    Ví dụ: Một khoản nợ 800.000 được thanh toán theo chuỗi niên kim cố định trong 4 năm,
    lãi suất 6%. Hãy lập bảng thanh toán nợ thông thường.
    Giải:
    • Ta có:
    I 0,06
    a=V = 800.000 = 230.873
    1 – (1 + i)-n 1 – 1,06-4

    • I1 = 800.000  0,06 = 48.000
    • m1 = a  I1 = 230.873 – 48.000 = 182.873
    • m2 = m1(1 + i) = 182.873  1,06 = 193.845
    • D1 = D0 – m1 = 800.000 – 182.873 = 617.127
    • I2 = D1  i = 617.127  0,06 = 37.028

    v1.0012108210

  11. 1.4. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG (tiếp)

    Thời kỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi thanh toán Gốc thanh toán Niên kim
    1 V = 800.000 I1 = 48.000 m1 = 182.873 a1 = 230.873
    2 D1 = 617.127 I2 = 37.028 m2 = 193.845 a2 = 230.873
    3 D2 = 423.282 I3 = 25.397 m3 = 205.476 a3 = 230.873
    4 D3 = 217.806 I4 = 13.068 m4 = 217.806 a4= 230.874

    v1.0012108210

  12. 2. THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG CÓ MỨC TRẢ GỐC HÀNG KỲ CỐ ĐỊNH

    2.1. Bài toán tổng quát

    2.2. Mức trả gốc hàng kỳ

    2.3. Quy luật biến động các niên kim

    2.4. Xác định giá trị niên kim ak

    2.5. Lập bảng thanh toán nợ

    v1.0012108210

  13. 2.1. BÀI TOÁN TỔNG QUÁT
    Bài toán: Một người vay số tiền là V, lãi suất là i%/năm, thời hạn là n năm và dự định trả
    nợ bằng n niên kim a1, a2, … an. Số tiền trả nợ gốc hàng năm mi = m. Niên kim đầu tiên
    được thực hiện ngay sau lần vay 1 năm. Hãy tính các đại lượng trong bảng thanh toán
    nợ thông thường.

    v1.0012108210

  14. 2.2. MỨC TRẢ GỐC HÀNG KỲ
    • Ta biết tổng số nợ gốc thanh toán sẽ bằng số vốn vay ban đầu:
    V = m1 + m2 + … + mn = nm
    • Vậy: m = V/n

    v1.0012108210

  15. 2.3. QUY LUẬT BIẾN ĐỘNG CÁC NIÊN KIM
    Ta có giá trị hai niên kim liên tiếp bất kỳ là:
    ak = Ik + mk = Dk  1 × i + mk
    ak + 1 = Ik + 1 + mk + 1 = Dk  i + mk + 1
    Vậy ak + 1 – ak= (Dk – Dk  1)i =  mi
    Do đó, các niên kim ak biến thiên theo cấp số cộng, công sai là – mi.

    v1.0012108210

  16. 2.4. XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ NIÊN KIM ak
    • Niên kim thứ 1 là:
    a1 = Vi + m1 = Vi + V/n = V(i + 1/n)
    • Từ công thức cấp số cộng ta có:

    1 Vi 1 i
    Ak = a1 + (k – 1)( mi) = V(i + )– (k – 1) = V(i +  (k – 1)
    n n n n

    v1.0012108210

  17. 2.5. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ
    Bài toán: Một khoản nợ 1.000.000 với lãi suất 5% phải thanh toán trong 4 năm. Hãy lập
    bảng thanh toán nợ đó biết rằng các niên kim được thực hiện theo khoản thanh toán nợ
    gốc cố định.
    Giải
    Ta có:
    • m =V/n = 1.000.000/4 = 250.000
    • a1 = Vi + m = 50.000 + 250.000 = 300.000
    • a2 = a1 – mi = 300.000  250.000  5% = 287.500
    • a3 = a2 – mi = 287.500  250.000  5% = 275.000
    • a4 = a3 – mi = 275.000  250.000  5% = 262.500

    v1.0012108210

  18. 2.5. LẬP BẢNG THANH TOÁN NỢ (tiếp)
    Vậy ta có bảng thanh toán nợ:

    Thời kỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi thanh toán Gốc thanh toán Niên kim
    1 V = 1.000.000 I1 = 50.000 m1 = 250.000 a1 = 300.000
    2 D1 = 750.000 I2 = 37.500 m2 = 250.000 a2 = 287.500
    3 D2 = 500.000 I3 = 25.000 m3 = 250.000 a3 = 27.500
    4 D3 = 250.000 I4 = 12.500 m4 = 250.000 a4= 262.500

    v1.0012108210

  19. 3. THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG CÓ MỨC TRẢ GỐC BIẾN ĐỘNG THEO CẤP SỐ
    CỘNG, CÔNG BỘI BẰNG MỨC TRẢ GỐC KỲ ĐẦU TIÊN

    3.1. Bài toán

    3.2. Nợ gốc kỳ thứ nhất m1

    3.3. Xác định niên kim ak

    3.4. Lập bảng thanh toán nợ

    v1.0012108210

  20. 3.1. BÀI TOÁN
    Bài toán: Một người vay số tiền là V, lãi suất là i%/năm, thời hạn là n năm và dự định trả
    nợ bằng n niên kim a1, a2, … an. Số tiền trả nợ gốc hàng năm mk biến thiên theo cấp số
    cộng, công bội là m1. Niên kim đầu tiên được thực hiện ngay sau lần vay 1 năm. Hãy tính
    các đại lượng trong bảng thanh toán nợ thông thường.

    v1.0012108210

Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 6 – ThS. Trần Phước Huy File Word, PDF về máy