[Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung – Tải về File Word, PDF

Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung

Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung
Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung

Download


Mời các bạn cùng tham khảo “Bài giảng Toán tài chính – Bài 1: Lãi đơn” để nắm chi tiết nội dung các kiến thức về giải thích khái niệm, vai trò của lãi và lãi suất; nắm được sự khác biệt giữa các cách thức tính lãi khác nhau (lãi trả trước và lãi trả sau); cách tính lãi đơn; các tình huống phải sử dụng lãi đơn trong thực tế.

Bạn đang xem: [Download] Tải Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung – Tải về File Word, PDF

*Ghi chú: Có 2 link để tải biểu mẫu, Nếu Link này không download được, các bạn kéo xuống dưới cùng, dùng link 2 để tải tài liệu về máy nhé!
Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung File Word, PDF về máy

Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung

Mô tả tài liệu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung

  1. TOÁN TÀI CHÍNH

    Bộ môn Ngân hàng thương mại, Viện ngân hàng tài chính
    TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

    v1.0015110212 1

  2. GIỚI THIỆU HỌC PHẦN
    I. Mục tiêu học phần:
    Môn học cung cấp hệ thống kiến thức cơ bản về cách thức tính lãi, chiết khấu, tiết kiệm, trả nợ
    vay và cách xây dựng các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả tài chính của dự án đầu tư. Qua đó,
    sinh viên nắm được bản chất, nguyên lý và các công cụ tính toán trong hoạt động kinh
    doanh của ngành ngân hàng nói riêng cũng như các nghiệp vụ tài chính nói chung. Sau
    khi nghiên cứu môn học, sinh viên vừa được trang bị các kiến thức cơ bản về bản chất và
    nguyên lý tính toán trong các nghiệp vụ tài chính, vừa biết vận dụng các kiến thức đó để
    xây dựng các bài toán tài chính trong những hoàn cảnh riêng với môi trường và các điều
    kiện khác nhau.
    II. Nội dung nghiên cứu.
    • Bài 1: Lãi đơn
    • Bài 2: Chiết khấu theo lãi đơn
    • Bài 3: Tài khoản vãng lai
    • Bài 4: Lãi gộp và chiết khấu theo lãi gộp
    • Bài 5: Chuỗi niên kim
    • Bài 6: Thanh toán nợ thông thường
    • Bài 7: Thanh toán nợ trái phiếu
    III. Tài liệu tham khảo
    Giáo trình Toán Tài chính, trường Đại học Kinh tế Quốc dân, Chủ biên: GS Mai Siêu, NXB
    Giáo Dục 1998.
    v1.0015110212 2
  3. BÀI 1
    LÃI ĐƠN

    ThS. Nguyễn Thành Trung
    Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

    v1.0015110212 3

  4. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
    Khi về hưu, ông X có một khỏan tiền tiết kiệm và muốn gửi vào ngân hàng để nhận lãi
    nhằm mục đích trang trải cho cuộc sống. Ông X đã tham khảo các khoản huy động tại
    các ngân hàng thương mại khác nhau. Ông phân vân giữa 2 ngân hàng A và B với 2
    hình thức huy động như sau:
    • Ngân hàng A: Tiền gửi tính theo lãi đơn, lãi trả sau với lãi suất là 5%/năm, gốc và lãi
    trả 1 lần vào cuối năm.
    • Ngân hàng B: Tiền gửi tính theo lãi đơn, lãi trả trước với lãi suất là 4,9%/năm, gốc trả
    vào cuối năm.

    Hình thức gửi tiền nào đem lại nhiều lợi ích hơn cho ông X?

    v1.0015110212 4

  5. MỤC TIÊU
    • Giải thích khái niệm, vai trò của lãi và lãi suất.
    • Nắm được sự khác biệt giữa các cách thức tính lãi khác nhau (lãi trả trước và lãi
    trả sau).
    • Nắm được cách tính lãi đơn.
    • Hiểu được các tình huống phải sử dụng lãi đơn trong thực tế.

    v1.0015110212 5

  6. NỘI DUNG

    1 Tiền lãi (lãi) và lãi suất

    2 Khái niệm lãi đơn

    3 Công thức lãi đơn

    4 Lãi suất trung bình của nhiều khoản vốn

    5 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

    v1.0015110212 6

  7. 1. TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT
    • Tiền lãi được hiểu là thu nhập từ một khoản vay bằng tiền tệ.
    Đây là số tiền mà người đi vay phải trả cho người cho vay, để bù đắp cho lợi ích
    của việc nắm giữ một lượng tiền trong một khoảng thời gian nhất định.
    • 3 yếu tố chính giúp ta xác định số tiền lãi:
     Số tiền cho vay ban đầu;
     Thời gian cho vay;
     Mức lãi suất của khoản vay.
    • Có 2 hình thức tính lãi: Lãi tính theo lãi đơn và lãi tính theo lãi gộp.

    v1.0015110212 7

  8. 1. TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT (tiếp theo)
    • Những lưu ý quan trọng với một khoản vay:
     Số tiền cho vay;
     Thời gian cho vay;
     Lãi suất;
     Kì tính lãi;
     Hình thức trả nợ.

    v1.0015110212 8

  9. 2. KHÁI NIỆM LÃI ĐƠN

    Lãi đơn là phương pháp tính lãi mà tiền lãi tính một lần trên vốn đầu tư ban đầu
    trong toàn bộ thời gian đầu tư.

    v1.0015110212 9

  10. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN

    Các ký hiệu:
    C: Vốn đầu tư ban đầu (đvtt)
    t%/năm: Lãi suất đầu tư
    I: Tiền lãi (đvtt)
    Công thức:
    • Nếu thời gian đầu tư là a (năm) thì:
    C.t.a
    I =
    100
    • Nếu thời gian đầu tư là b (tháng) thì:
    C.t.b
    I =
    1.200
    • Nếu thời gian đầu tư là n (ngày) thì:
    C.t.n
    I =
    36.000

    v1.0015110212 10

  11. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo)

    Như vậy số tiền nhận được nếu cho vay với lãi đơn trong n ngày :

    C.t.n t.n
    V=C+I=C+ = C (1+ )
    36.000 36.000

    Lưu ý:
    •36.000 ở mẫu xuất phát từ việc tính toán coi 1 năm có 360 ngày. Đây được coi là độ dài
    của 1 năm tài chính.
    •n được tính theo số ngày thực tế của 1 năm dân sự (365 hoặc 366 ngày).

    v1.0015110212 11

  12. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
    Ví dụ: Một khoản tiền trị giá 10 000 euro được gửi vào một tài khoản thanh toán từ ngày
    23/4 đến ngày 9/8 với lãi suất là 7%, lãi tính theo lãi đơn.
    a) Hãy tính số tiền lãi thu được khi khoản gửi này đến hạn thanh toán.
    b) Hãy tính số tiền nhận được.
    c) Hãy tìm ngày đến hạn thanh toán nếu số tiền lãi thu được lên đến 315 euro.

    v1.0015110212 12

  13. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo)
    Bài giải:

    C.t .n
    Ta có I = với C = 10.000, t = 7.
    36.000

    a) Tính số ngày khoản tiền được gửi.
    Tháng 4 = 7
    Tháng 5 = 31
    Tháng 6 = 30
    Tháng 7 = 31
    Tháng 8 = 9
    Tổng: 108 ngày
    I = 210 euro
    b) Số tiền nhận được của khoản gửi này là V.
    V = C + I = 10.000 + 210 = 10.210 euro

    v1.0015110212 13

  14. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo)
    c) Ngày đến hạn thanh toán tương ứng với khoản tiền lãi 315 euro.

    C t n 36.000  I 36.000  315
    Do I = nên n = => n = = 162 ngày
    36.000 C.t 10.000  7

    Tháng 4 = 7
    Tháng 5 = 31
    Tháng 6 = 30
    Tháng 7 = 31
    Tháng 8 = 31
    Tháng 9 = 30
    160
    Tháng 10 = 2
    162
    Ngày đến hạn thanh toán là ngày 2/10.

    v1.0015110212 14

  15. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
    Phương pháp thương số và tích số trong bài toán tính lãi đơn
    Từ công thức tính I, đặt: N = C.n

    36.000
    D =
    t

    N
    I =
    D

    v1.0015110212 15

  16. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI
    • Lý do xem xét lãi suất trung bình: Để xác định tỷ lệ sinh lời trung bình hoặc chi phí
    vốn trung bình của các khoản vốn.
    • Khái niệm T%/năm: Lãi suất trung bình của nhiều khoản vốn là lãi suất mà nếu thay
    lãi suất này vào các lãi suất cá biệt thì tổng tiền lãi của các khoản vốn không đổi.
    • Công thức: Gọi T (%/năm) là lãi suất trung bình của j khoản vốn lần lượt là: (C1,t1,n1);
    (C2,t2,n2); (C3,t3,n3),…… (Cj,tj,nj)


    j
    C i .t i .ni
    T  i 1


    j
    i 1
    C i .t i

    v1.0015110212 16

  17. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI (tiếp theo)

    Ví dụ:
    Hãy tính lãi suất cho vay trung bình của các khoản vốn sau:
    2.000 đvtt gửi với lãi suất 3% trong vòng 30 ngày.
    3.000 đvtt gửi với lãi suất 4% trong vòng 40 ngày.
    4.000 đvtt gửi với lãi suất 5% trong vòng 50 ngày.

    v1.0015110212 17

  18. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI (tiếp theo)

    2.000  3  30  3.000  4  40  4.000  5  50
    Đáp án T  4,37%
    2.000  30  3.000  40  4.000  50

    v1.0015110212 18

  19. 5. LÃI SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA
    • Khi kí kết một hợp đồng tín dụng, mức lãi suất được ghi trong hợp đồng được gọi là lãi
    suất danh nghĩa. Thông thường, lãi suất danh nghĩa được yết theo kì tính lãi là 1 năm.
    Ví dụ: 18%/1 năm thường được ghi là 18%.
    • Lãi suất thực là mức lãi suất phát sinh do ảnh hưởng của các hình thức trả nợ khác
    nhau. Lãi suất thực vì thế có thể giống hoặc khác biệt so với lãi suất danh nghĩa.
    • Trong thực tế, lãi suất thực thường cao hơn lãi suất danh nghĩa.

    v1.0015110212 19

  20. GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG
    Nếu gửi tiền vào ngân hàng A:
    Số tiền lãi ông X nhận được vào cuối năm: 1 tỷ ×5% = 50 triệu đồng
    Tổng số tiền ông X nhận được: 1 tỷ + 50 triệu = 1.050 triệu đồng
    Lãi suất thực ông X được hưởng: (1.050 – 1.000)/1.000 = 5%
    Như vậy lãi suất thực trong trường hợp này bằng với lãi suất danh nghĩa
    Nếu gửi tiền vào ngân hàng B:
    Số tiền lãi ông X được nhận vào thời điểm gửi tiền: 1.000 × 4,9% = 49 triệu đồng
    Như vậy số tiền mà ngân hàng B thực vay từ ông X: 1.000 – 49 = 951 triệu đồng
    Số tiền mà ông X nhận vào cuối năm: 1.000 triệu đồng
    Lãi suất thực ông X được hưởng: (1.000 – 951)/951 = 5,15%

    Như vậy lựa chọn B tối ưu hơn cho ông X.

    v1.0015110212 20

Download tài liệu Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 – ThS. Nguyễn Thành Trung File Word, PDF về máy