Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Câu hỏi 3 trang 17 Toán 12 Hình học Bài 2 :
Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2.
Bạn đang xem: Câu hỏi 3 trang 17 Toán 12 Hình học Bài 2
Lời giải:
ABCD là tứ diện đều ⇒ tam giác ABC đều ⇒ AB = BC = CA = a
I, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nên ta có IE, IF, EF là các đường trung bình của tam giác ABC
⇒ IE = 1/2 BC = 1/2 a
IF = 1/2 AB = 1/2 a
EF = 1/2 AC = 1/2 a
Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng a/2
Chứng minh tương tự ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2
Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị
