Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d…
Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:
Bạn đang xem: Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;
b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.
Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:
a) Ta có: u2 + u5 = 42
⇔ u1 + d + u1 + 3d = 42
⇔ 2u1 + 4d = 42 (1)
Ta lại có: u4 + u9 = 66
⇔ u1 + 3d + u1 + 8d
⇔ 2u1 + 11d = 66 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ ta được:
Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là: và công sai
b) Ta có: u2 + u4 = 22
⇔ u1 + d + u1 + 3d = 22
⇔ 2u1 + 4d = 22
⇔ u1 + 2d = 11
⇔ u1 = 11 – 2d
Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.
Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:
(11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21
⇔ (11 – 2d)(11 + 2d) = 21
⇔ 121 – 4d2 = 21
⇔ d = 5 hoặc d = –5.
Với d = 5 thì u1 = 1.
Với d = –5 thì u1 = 21.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 57, 58 Tập 1 SGK Cánh Diều
> Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1= 1/3 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2…
> Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?…
> Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = –5, công sai d = 4…
> Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là: A. 10 000;…
> Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số (un) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?…
> Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un) có un = –1, công bội q = -1/10. Khi đó 1/102017 là số hạng thứ:…
> Bài 7 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?…
> Bài 8 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:…
> Bài 9 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:…
> Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:…
> Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng…
> Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây,…
> Bài 13 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp…
> Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ,…
> Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành…
> Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách:…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11
