Lớp 10Toán

Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:…

Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

Bạn đang xem: Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

a) ∀x ∈ R, x2 ≠ 2x – 2;

b) ∀x ∈ R, x2 ≤ 2x – 1;

c) ∃x ∈ R, 

d) ∃x ∈ R, x2 – x + 1 < 0.

Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

a) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R, x2 ≠ 2x – 2″

là mệnh đề “∃x ∈ R, x2 = 2x – 2″ 

Mệnh đề phủ định này sai, vì:

Ta xét phương trình x2 = 2x – 2 ⇔ x2 – 2x + 2 = 0

Đây là phương trình bậc hai với ∆’ = (– 1)2 – 1.2 = –1 < 0

Do đó phương trình vô nghiệm trên tập số thực.

Nghĩa là x2 ≠ 2x – 2 với mọi số thực x.

b) Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R, x2 ≤ 2x – 1″

là mệnh đề “∃x ∈ R x2 > 2x – 1”.

Mệnh đề phủ định này đúng, vì:

Chọn x = 2, ta thấy 22 = 4 và 2.2 – 1 = 4 – 1 = 3, vì 4 > 3 nên 22 > 2.2 – 1.

Vậy mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng.

c) Phủ định của mệnh đề ” ∃x ∈ R, 

là mệnh đề “∀x ∈ R, 

Mệnh đề phủ định này sai, vì:

Ta chỉ cần lấy bất kì một giá trị x để nhận được mệnh đề sai

Ta chọn x = 5, ta thấy: 

Vậy mệnh đề phủ định là mệnh đề sai.

d) Phủ định của mệnh đề  ” ∃x ∈ R, x2 – x + 1 < 0″

là mệnh đề ‘∀x ∈ R, x2 – x + 1 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định này đúng, vì:

 

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 10 trang 11 SGK Cánh Diều Tập 1

 

> Bài 1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực…

> Bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề…

> Bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Cho n là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề: P: “Số tự nhiên n chia hết cho 16″…

> Bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC cân”…

> Bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Dùng kí hiệu “∀” hoặc “∃” để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết …

> Bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Phát biểu các mệnh đề sau: a) ∀x ∈ R, x2 ≥ 0…

> Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button