Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi…
Bài 6 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Bạn đang xem: Bài 6 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:
• Ta có AE = EB nên AB = 2AE.
DG = GC nên DC = 2DG.
– Mà AE = DG nên AB = DC.
– Chứng minh tương tự ta cũng có: AD = BC.
– Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC
nên ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
⇒ AB // CD và AD // BC.
– Lại có AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD; AB ⊥ BC; BC ⊥ CD.
• Xét ΔAEH và ΔBEF có:
AE = BE
AH = BF
⇒ ΔAEH = ΔBEF (c-g-c)
⇒ HE = FE (hai cạnh tương ứng).
• Chứng minh tương tự, ta cũng có:
HE = HG; HE = FG.
Do đó: HE = EF = FG = GH.
Vậy tứ giác EFGH có HE = EF = FG = GH
Nên EFGH là hình thoi.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 80, 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo
> Bài 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?…
> Bài 2 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K…
> Bài 3 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC…
> Bài 4 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác…
> Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD;…
> Bài 6 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi…
> Bài 7 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm…
> Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A…
> Bài 9 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 8
