Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:…

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

Bạn đang xem: Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

a) y = sinx.cosx;

b) y = tanx + cotx;

c) y = sin²x.

Giải bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Xét hàm số f(x) = y = sinx cosx có D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin(‒x) . cos(‒x) = ‒sinx cosx = ‒f(x).

⇒ Hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x) = y = tanx + cotx

Ta có 

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = tan(‒x) + cot(‒x) = (‒tanx) + (‒cotx) = ‒(tanx + cotx) = ‒f(x).

⇒ Hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ.

c) Xét hàm số f(x) = y = sin²x có D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin²(‒x) = (‒sinx)² = sin²x = f(x).

⇒ Hàm số y = tanx + cotx là hàm số chẵn.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

 

• Xem hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 trang 31 SGK Cánh Diều tập 1

> Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để: a) Hàm số y = sinx …

> Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (-π; 3π/2) để: a) Hàm số y = tanx …

> Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) y = sinx …

> Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: a) Với mỗi m ∈ [‒1;1], có bao nhiêu giá trị…

> Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sinx cosx;…

> Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), …

> Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11