Bài 5 trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 1: Khái niệm đạo hàm

Bài 5 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ , biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ bằng -1;

Bạn đang xem: Bài 5 trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

b) Tiếp điểm có tung độ bằng 8;

c) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3;

Lời giải:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại tiếp điểm có hoành độ bằng-1

là : y – (-1) = 3(x + 1) ⇔ y = 3x + 2

b) Ta có với y_o= 8 = x_o³⇒ x_o = 2

f(2) = 3.2² = 12

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 8 = 12(x – 2) ⇔ y = 12x – 16

c) Gọi x_olà hoành độ tiếp điểm ta có:

f(x_o) = 3 ⇔ 3_o² = 3 ⇔ x_o = ±1

• Với x_o= 1 ta có y_o= 1 và phương trình tiếp tuyến là :

y-1 = 3(x-1) hay y = 3x-2

• Với x_o= -1 ta có y_o= -1 và phương trình tiếp tuyến là :

y +1 = 3(x+1) hay y = 3x+2

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11