Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B…
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Bạn đang xem: Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Giải bài 4 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:
a) Vì ΔABC cân tại A nên
AB = AC và
Vì BF là tia phân giác của nên
Vì CE là tia phân giác của nên
Do đó:
b) Xét ΔABF và ΔACE có:
(chứng minh trên)
AB = AC (chứng minh trên).
Góc A chung
⇒ ΔABF = ΔACE (g-c-g)
⇒ AF = AE (2 cạnh tương ứng).
Xét ΔAEF có AF = AE nên ΔAEF cân tại A.
c) Ta có nên
Xét tam giác IBC có: nên tam giác IBC cân tại I
Do đó IB = IC.
Xét ΔEIB và ΔFIC có:
(2 góc đối đỉnh)
IB = IC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
⇒ ΔEIB = ΔFIC (g-c-g)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng).
Xét ΔIEF có IE = IF nên ΔIEF cân tại I.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 62,63 SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
> Bài 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13)…
> Bài 2 trang 62 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của…
> Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A có = 560(Hình 15)…
> Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B…
> Bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân…
> Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a..
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 7
