Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

nguyenhaiyen 23/04/2023

Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ…

Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg)

Bạn đang xem: Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 141 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị

b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B

Giải bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Cân nặng (kg)	[1,0;1,1)	[1,1;1,2)	[1,2;1,3)	[1,3;1,4)
Giá trị đại diện	1,05	1,15	1,25	1,35
Số con giống A	8	28	32	17
Số con giống B	13	14	24	14

a) Số cân nặng trung bình của lợn con giống A là:

(1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.17):85=1,22 (kg)

Số cân nặng trung bình của lợn con giống B là:

(1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.14):65=1,21 (kg)

Vậy cân nặng trung bình của lớn con giống A lớn hơn giống B

Gọi x₁; x₂; x₃;…; x₈₅ lần lượt là số lợn con giống A theo thứ tự không gian

Do x₁,...,x₈∈ [1,0;1,1); x₉,...,x₃₆∈ [1,1;1,2); x₃₇,...,x₆₈∈ [1,2;1,3); x₆₉,...,x₈₅∈ [1,3;1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm [1,2;1,3)

$dpi{100} small M_A=1,2+frac{frac{85}{2}-36}{32}.(1,3-1,2)=1,22$

Gọi y₁; y₂; y₃;...; y₆₅ lần lượt là số lợn con giống B theo thứ tự không gian

Do y₁,...,y₁₃∈ [1,0;1,1); y₁₄,...,y₂₇ ∈ [1,1;1,2); y₂₈,...,y₅₁ ∈ [1,2;1,3); y₅₂,...,y₆₅ ∈ [1,3;1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm [1,2;1,3)

$dpi{100} small M_B=1,2+frac{frac{65}{2}-27}{24}.(1,3-1,2)=1,223$

Vậy cân nặng trung bình của lớn con giống A nhỏ hơn giống B

b) Hãy ước lượng tứ phân vị

– Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là $dpi{100} small frac{1}{2}(x_{21}+x_{22})$ thuộc nhóm [1,1;1,2)

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

$dpi{100} small Q_{1A}=1,1+frac{frac{85}{4}-8}{28}.(1,2-1,1)=1,15$

– Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu giống A là $dpi{100} small frac{1}{2}(x_{63}+x_{64})$ thuộc nhóm [1,2;1,3)

Nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

$dpi{100} small Q_{3A}=1,2+frac{frac{3.85}{4}-36}{32}.(1,3-1,2)=1,29$

– Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là $dpi{100} small frac{1}{2}(y_{16}+y_{17})$ thuộc nhóm [1,1;1,2)

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

$dpi{100} small Q_{1B}=1,1+frac{frac{65}{4}-13}{14}.(1,2-1,1)=1,12$

– Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu giống B là $dpi{100} small frac{1}{2}(y_{48}+y_{49})$ thuộc nhóm [1,2;1,3)

Nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

$dpi{100} small Q_{3B}=1,2+frac{frac{3.65}{4}-27}{24}.(1,3-1,2)=1,29$

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 4 trang 141 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 140, 141 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 140 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại…

> Bài 2 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho…

> Bài 3 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được…

> Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11