Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1 = 2/3, q = -1/4…
Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1 = 2/3, q = -1/4
Bạn đang xem: Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:
a) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=2/3, q=-1/4 là:
b) Biểu diễn 1,(6) dưới dạng phân số
Ta có:
1,(6) = 1 + 0,(6) = 1 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + … + 0,000006 + …
Dãy số 0,6; 0,006; 0,0006; … lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 0,6 và công bội q = 1/10; có |q| < 1 nên ta có:
0,6 + 0,06 + 0,006 + … + 0,000006 + …
Vậy, suy ra:
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 64, 65 Tập 1 SGK Cánh Diều
> Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 +1/n; vn = 5 – 2/n2. Tính các giới hạn sau:…
> Bài 2 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:…
> Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1 = 2/3, q = -1/4…
> Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để…
> Bài 5 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24 000 năm thì…
> Bài 6 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11
