Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A…

Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}$ = 56⁰(Hình 15). bài 3 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bạn đang xem: Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Tính $\widehat{B},\widehat{C}$

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Vì ΔABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Trong ΔABC có:

$dpi{100} small widehat{ABC}+widehat{ACB}=180^0-widehat{BAC}$

Do đó: $small small 2widehat{ABC}=180^0-56^0=124^0$

$dpi{100} small Rightarrow widehat{ABC}=widehat{ACB}=124^0:2=62^0$

b) Vì M là trung điểm của AB nên AM = ½AB.

Vì N là trung điểm của AC nên AN = ½AC.

Mà ΔABC cân tại A nên AB = AC.

⇒ AM = AN.

Xét ΔAMN có AM = AN nên ΔAMN cân tại A.

c) Do tam giác AMN cân tại A nên $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$ $\hat{A M N} = \hat{A N M}$

Trong tam giác AMN có: $dpi{100} small widehat{AMN}+widehat{ANM}=180^0-widehat{NAM}$

Do đó: $dpi{100} small small 2widehat{AMN}=180^0-56^0=124^0$

$dpi{100} small Rightarrow widehat{AMN}=widehat{ANM}=124^0:2=62^0$

⇒ $dpi{100} small widehat{ABC}=widehat{AMN}=62^0$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 62,63 SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13)…

> Bài 2 trang 62 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của…

> Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}$ = 56⁰(Hình 15)…

> Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B…

> Bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân…

> Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a..

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 7