Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:..
Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:
Bạn đang xem: Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
a)
b)
c) un = (–1)n.(2n + 1).
Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:
a)
Ta có:
Xét:
⇒ un+1 > un
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.
b)
Ta có:
Vì n ∈ ℕ* nên
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.
c) un = (–1)n.(2n + 1).
Ta có: un+1 = (–1)n+1.(2n+1 + 1)
– Nếu n chẵn thì un+1 = –(2.2n + 1) và un = 2n + 1. Do đó un+1 < un.
Vì vậy với n chẵn thì dãy số đã cho là dãy giảm.
– Nếu n lẻ thì un+1 = 2.2n + 1 và un = – (2n + 1). Do đó un+1 > un.
Vì vậy với n chẵn thì dãy số đã cho là dãy tăng.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 47, 48 Tập 1 SGK Cánh Diều
> Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức sau:…
> Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: a) Gọi un là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát cho dãy số (un)…
> Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:..
> Bài 4 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?…
> Bài 5 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho dãy số thực dương (un). Chứng minh rằng dãy số (un) là dãy số tăng khi và chỉ khi…
> Bài 6 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau. Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11
