Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:…

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

Bạn đang xem: Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng $small left ( -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right )$

b) cosx = 0 trên đoạn $dpi{100} small left [ -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right ]$

Giải bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng $small left ( -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right )$

Ta có: 3sinx + 2 = 0

⇔ sinx = -2/3

Đường thẳng $small y=-frac{2}{3}$ và đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng $small left ( -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right )$ được vẽ như sau:

Giải câu a bài 3 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng $small y=-frac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng $small left ( -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right )$ tại 5 điểm A, B, C, D, E.

⇒ Phương trình 3sinx + 2 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng $small left ( -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right )$

b) cosx = 0 trên đoạn $dpi{100} small left [ -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right ]$

Đường thẳng y = 0 (trục Ox) và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn $dpi{100} small left [ -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right ]$ được vẽ như sau:

Giải câu b bài 3 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn $dpi{100} small left [ -frac{5pi}{2};frac{5pi}{2} right ]$ tại 6 điểm M, N, P, Q, I, K.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 trang 40 SGK Cánh Diều tập 1

> Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Giải phương trình:…

> Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Giải phương trình:…

> Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:…

> Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm…

> Bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu….

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11