Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Cách giải Bài 3.6 trang 67 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức – SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 3.6 trang 67 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Bạn đang xem: Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau: Bài 3.6 trang 61 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

a) Hiệu chỉnh để thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2.

b) Tìm các tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của chúng.

Giải bài 3.6 trang 67 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) Hiệu chỉnh để thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2

Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm	[0; 9,5)	[9,5; 19,5)	[19,5; 29,5)	[29,5; 39,5)	[39,5; 49,5)
Số thí sinh	1	2	4	6	15
Điểm	[49,5; 59,5)	[59,5; 69,5)	[69,5; 79,5)	[79,5; 89,5)	[89,5; 99,5)
Số thí sinh	12	10	6	3	1

b) Tìm các tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của chúng.

Cỡ mẫu là n = 60.

Gọi x₁, x₂, …, x₆₀ là điểm thi môn Toán của 60 thí sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó, trung vị là: $small frac{x_{30}+x_{31}}{2}$

Vì hai giá trị x₃₀, x₃₁ thuộc nhóm [49,5; 59,5) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, p = 6; a₆ = 49,5; m₆ = 12;

m₁ + m₂ + m₃ + m₄ + m₅ = 1 + 2 + 4 + 6 + 15 = 28;

a₇– a₆ = 59,5 – 49,5 = 10

và ta có: $small M_e=49,5+frac{frac{60}{2}-28}{12}.10approx 51,17$

• Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là: $dpi{100} small frac{x_{15}+x_{16}}{2}$

Vì x₁₅ và x₁₆ đều thuộc nhóm [39,5; 49,5) nên nhóm này chứa Q₁.

Do đó, p = 5; a₅ = 39,5; m₅ = 15;

m₁ + m₂ + m₃ + m₄ = 13; a₆– a₅ = 10

và ta có: $small Q_1=39,5+frac{frac{60}{4}-13}{15}.10approx 40,83$

• Tứ phân vị thứ ba Q₃ là: $dpi{100} small frac{x_{45}+x_{46}}{2}$

Vì x₄₅ và x₄₆ đều thuộc nhóm [59,5; 69,5) nên nhóm này chứa Q₃.

Do đó, p = 7; a₇ = 59,5; m₇ = 10;

m₁ + m₂ + m₃ + m₄ + m₅ + m₆ = 40; a₆– a₅ = 10

và ta có: $dpi{100} small Q_3=59,5+frac{frac{3.60}{4}-40}{10}.10approx 64,5$

• Tứ phân vị thứ hai Q₂ = M_e≈ 51,17.

Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu là Q₁ ≈ 40,83; Q₂ ≈ 51,17 và Q₃ = 64,5. Các giá trị này các là ngưỡng để phân điểm của 60 học sinh thành 4 phần để xếp loại học sinh.

Trên đây Đông Đô đã viết nội dung bài 3.6 trang 67 Toán 11 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 3.6 trang 67 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 67 Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 3.4 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Quãng đường (km) đi từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy…

> Bài 3.5 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau: Xác định mốt và…

> Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh….

> Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được….

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11