Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100…
Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:
Bạn đang xem: Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
a) 4, 9, 14, 19, …;
b) 1, – 1, – 3, – 5, ….
Giải bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
a) Với cấp số cộng: 4, 9, 14, 19, …
Ta có:
– Công sai của cấp số cộng đã cho là: d = 9 – 4 = 5.
– Số hạng đầu của cấp số cộng là: u1 = 4.
– Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là:
u5 = u1 + (5 – 1)d = 4 + 4.5 = 24.
– Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
un = u1 + (n – 1)d = 4 + (n – 1) . 5
= 4 + 5n – 5 = 5n – 1
hay un = 5n – 1.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = 5 . 100 – 1 = 499.
b) Với cấp số cộng
Ta có:
– Công sai của cấp số cộng đã cho là: d = –1 – 1 = –2.
– Số hạng đầu của cấp số cộng là: u1 = 1.
– Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là:
u5 = u1 + (5 – 1)d = 1 + 4 . (–2) = –7.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1) . (–2)
= 1 – 2n + 2 = –2n + 3
hay un = –2n + 3.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = (–2) . 100 + 3 = –197.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 51 SGK Kết nối tri thức Tập 1
> Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:…
> Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không…
> Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50…
> Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng…
> Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng…
> Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất,…
> Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11
