Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?…

Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bạn đang xem: Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

a) $small left{begin{matrix} x<0\ ygeq 0 end{matrix}right.$

b) $dpi{100} small left{begin{matrix} x+y^2<0\ y-x>1 end{matrix}right.$

c) $dpi{100} small left{begin{matrix} x+y+z<0\ y< 0 end{matrix}right.$

d) $dpi{100} small left{begin{matrix} -2x+y<3^2\ 4^2x+3y< 1 end{matrix}right.$

Giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta biết rằng: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Như vậy, ta thấy:

a) Hệ $small left{begin{matrix} x<0\ ygeq 0 end{matrix}right.$ gồm 2 bất phương trình x < 0 và y ≥ 0,

Đây đều là các bất phương trình bậc nhất do x < 0 ⇔ 1x + 0y < 0 và y ≥ 0 ⇔ 0x + 1y ≥ 0.

⇒ Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) $dpi{100} small left{begin{matrix} x+y^2<0\ y-x>1 end{matrix}right.$ không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do bất phương trình thứ nhất của hệ có ẩn y có bậc là 2.

⇒ Đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) $dpi{100} small left{begin{matrix} x+y+z<0\ y< 0 end{matrix}right.$ không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do bất phương trình thứ nhất của hệ có 3 ẩn x, y, z.

⇒ Đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) $dpi{100} small left{begin{matrix} -2x+y<3^2\ 4^2x+3y< 1 end{matrix}right.$ gồm 2 bất phương trình –2x + y < 3² ⇔ –2x + y < 9 và 4²x + 3y < 1 ⇔ 16x + 3y < 1, đều là các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

⇒ Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy các hệ bất phương trình a) và d) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 10 trang 30 SGK Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?…

> Bài 2.5 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:…

> Bài 2.6 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 10