Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

nguyenhaiyen 4 ngày trước

Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), biết:…

Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), biết:

Bạn đang xem: Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

a) u_n = 2n – 1

b) u_n = -3n + 2

c) $small u_n=frac{(-1)^{n-1}}{2^n}$

Giải bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) u_n = 2n – 1

Ta có: u_n+1= 2(n + 1) – 1 = 2n + 2 – 1 = 2n + 1

Xét hiệu u_n+1− u_n= (2n + 1) – (2n – 1) = 2 > 0,

Tức là u_n+1> u_n , ∀n ∈ ℕ*.

Vậy (u_n) là dãy số tăng.

b) u_n = -3n + 2

Ta có: u_n+₁ = –3(n + 1) + 2 = –3n – 3 + 2 = –3n – 1

Xét hiệu u_n+1− u_n= (–3n – 1) – (–3n + 2) = –3 < 0,

Tức là u_n+1< u_n, ∀n ∈ ℕ*.

Vậy (u_n) là dãy số giảm.

c) $small u_n=frac{(-1)^{n-1}}{2^n}$

Ta thấy: $dpi{100} small u_1=frac{(-1)^{1-1}}{2^1}=frac{1}{2}>0$

$dpi{100} small u_2=frac{(-1)^{2-1}}{2^2}=frac{-1}{4}<0$

$dpi{100} small u_3=frac{(-1)^{3-1}}{2^3}=frac{1}{8}>0$

$dpi{100} small u_4=frac{(-1)^{4-1}}{2^4}=frac{-1}{16}<0$

…

Nên dãy số (u_n) là dãy không tăng, cũng không giảm.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 46, 47 SGK Kết nối tri thức Tập 1

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi…

> Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Dãy số (u_n) cho bởi hệ thức truy hồi u₁ = 1, u_n = n.u_n − 1 với n ≥ 2…

> Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), biết: a) u_n = 2n – 1 …

> Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Trong các dãy số (u_n) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?…

> Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:…

> Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm…

> Bài 2.7 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô

Chuyên mục: Lớp 11