Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2…
Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 700?
Bạn đang xem: Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Cấp số cộng có u1 = 5 và d = 2. Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 2 700. Khi đó ta có:
Vậy:
⇔ n(10 + 2n – 2) = 5 400
⇔ n(2n + 8) – 5 400 = 0
⇔ 2n2 + 8n – 5 400 = 0
Giải phương trình bậ 2 được nghiệm n = 50 hoặc n = -54.
⇒ Chỉ có n = 50 thoả điều kiện.
Vậy tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2 700.
Nghĩa là, phải lấy 50 số hạng đầu của cấp số cộng để có tổng bằng 2 700.
Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 51 Tập 1 SGK Kết nối tri thức
> Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:…
> Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không…
> Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50…
> Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng…
> Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng…
> Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất,…
> Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người…
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 11
