Bài 18 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Luyện tập (trang 80)

Bài 18 (trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Tìm các giá trị của m để phương trình x² – 4x + m – 1 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức x₁³ + x₂³ = 40.

Lời giải:

Bạn đang xem: Bài 18 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

Δ’ = 4 – (m – 1) = 5 – m > 0

Hay m ≤ 5.

Khi đó x₁ + x₂ = 4 và x₁.x₂ = m – 1.

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ – 3 x₁.x₂ (x₁ + x₂) = 43 – 12(m – 1)= 76 – 12m

Vậy x₁³ + x₂³ = 40 ⇔ 76 – 12m = 40 ⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10