Luyện tập (trang 80)
Bài 17 (trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Biện luận số giao điểm của 2 parabol y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m theo tham số m.
Lời giải:
Bạn đang xem: Bài 17 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Số giao điểm của 2 parabol đúng bằng số nghiệm của phương trình:
-x2 – 2x + 3 = x2 – m
hay 2×2 + 2x-m-3 = 0
Đây là phương trình bậc hai có biệt thức thu gọn Δ’ = 2m + 7.
Do đó: – Khi m < -3,5, phương trình vô nghiệm, suy ra hai parabol không có điểm chung.
– Khi m = -3,5, phương trình có một nghiệm (kép), suy ra hai parabol có một điểm chung.
– Khi m > -3,5, phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy ra hai parabol có hai điểm chung.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao
Đăng bởi: Sài Gòn Tiếp Thị
