Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m…

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18).

Bạn đang xem: Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 10 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Giải bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Kẻ AM ⊥ CK, BN ⊥ CK như hình vẽ sau:

Giải bài 10 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Ta có:

BN = AM = HK = 20 (m);

CN = CK – NK = CK – BH = 32 – 24 = 8 (m);

MN = AB = BH – AH = 24 – 6 = 18 (m);

CM = CN + MN = 8 + 18 = 26 (m).

Đặt $\widehat{BCN}=\alpha ;\: \widehat{ACM}=\beta$

Xét ΔBCN vuông tại N có:

$small tanalpha =frac{BN}{CN}=frac{20}{8}=frac{5}{2}$

Xét ΔACM vuông tại M có:

$dpi{100} small tanbeta alpha =frac{AM}{CM}=frac{20}{26}=frac{10}{13}$

Mà: $tan\widehat{ACB}=tan(\widehat{BCN}-\widehat{ACM})=tan(\alpha -\beta )$
$\hat{A C B} = \tan (\hat{B C N} - \hat{A C M}) = \tan (α - β)$

$small Rightarrow tanwidehat{ACB}=frac{tanalpha -tanbeta} {1+tanalpha .tanbeta }$ $small =frac{frac{5}{2}-frac{10}{13}}{1+frac{5}{2}.frac{10}{13}}=frac{45}{76}$

$small Rightarrow widehat{ACB}approx 0,01^o$

Vậy góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất) có số đo xấp xỉ 0,01°.

Trên đây Đông Đô đã hướng dẫn các em giải bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 trang 20, 21 SGK Cánh Diều tập 1

> Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cosa = 3/5 với 0 < a < π/2. Tính…

> Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)…

> Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.

> Bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính cos2a, cos4a biết sina…

> Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

> Bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cos2a = 1/3 với π/2 < a < π. Tính: sina, cosa, tana.

> Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cos2x = 1/4. Tính:…

> Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Rút gọn biểu thức…

> Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m…

> Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m…

Đăng bởi: Đại Học Đông Đô